何谓"打了不罚,罚了不打".....

这不是法律用语
刑事和民事是分开来追究的
一般支付死亡赔偿金后不再追究精神损害赔偿

刑事管刑事 民事管民事

家属可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，请求对方赔偿，包括死亡赔偿金以及法律规定的其他名目的损失，撞死人怎么可能不追究刑事责任呐，只是如果肇事者赔偿的态度比较好，在量刑的时候，法官会予以考虑

然后另行提起民事诉讼，请求赔偿精神损害赔偿

没有这种说法。